不太了解『獨立事件』的意義

[ha(ruhi|yate)ism]

　　　不知道有沒有人可以解釋一下『獨立事件』的含義或原理是什麼？
　　　看書的時候有時會把『獨立事件』跟『互斥事件』弄混了
　　　如何判斷該事件為一種『獨立事件』，它又是在處理什麼問題？又是
代表了什麼意義？

這兩個都是在講兩個(或多個)事件間的相關性

獨立事件 = 兩事件會不會發生沒有相關 P(A∩B)=P(A)*P(B)

互斥事件 = 兩事件不會同時發生 P(A∩B)=0

多個類推

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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；
也有人喜歡邊聽歌邊打字。
但是，我有個請求，
選字的時候請專心好嗎？
-- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦219-84-44-21-adsl-kao.static.so-net.net.tw海
LPH 在 07/08/11 16:44:20 從 219.84.44.21 修改這篇文章

[漫不經心]

　　　不知道有沒有人可以解釋一下『獨立事件』的含義或原理是什麼？
　　　看書的時候有時會把『獨立事件』跟『互斥事件』弄混了
　　　如何判斷該事件為一種『獨立事件』，它又是在處理什麼問題？又是
代表了什麼意義？

我個人的理解：

所謂二個事件 A, B 的獨立性，概念來自於條件機率。

我們想知道在什麼情況下，事件 A 發生的機率不受事件 B 先發生的影響，

即 P(A) = P(A|B) = P(A|B') 在何種條件下成立？

其中 B' 表示 B 的餘事件。
P(A∩B')
利用條件機率的定義，得到 P(A) = P(A∩B)/P(B) = ----------
P(B')

P(A) - P(A∩B)
= ---------------
1 - P(B)

無論從第一個等號與最後一個等號都可以發現，等號成立依賴一個條件

就是 "P(A∩B) = P(A) P(B)"。 ( P(B) 的情形類似)

這時事件 B 不管有沒有發生，都不會影響事件 A 的機率。

三個事件 A, B, C 獨立的條件就是為了讓

P(A) = P(A|B) = P(A|B')

= P(A|B∩C) = P(A|B'∩C) = P(A|B∩C')

= P(A|B∪C) = P(A|B'∪C) = P(A|B∪C') 中的所有等號都成立，

P(B), P(C) 討論類似。

其條件是： (1) A, B, C 當中任二個皆獨立。

(2) P(A∩B∩C) = P(A)P(B)P(C)。

一般情況可仿此方法作推廣。
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止 123-195-9-6.ethome-ip.ethome.com.tw海
arcwise 在 07/08/11 18:19:10 從 123.195.9.6 修改這篇文章