[問題] 高中數學!

[幸運的帥哥]

已知 a^3-3*a*b^2=10

b^3-3*a^2*b=11


求a^2+b^2 = ?


感謝~~~

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[小貓]

※ 引述《petermonkey (幸運的帥哥)》之銘言：

已知 a^3-3*a*b^2=10
b^3-3*a^2*b=11
求a^2+b^2 = ?
感謝~~~

a^3-3*a*b^2=10 --(1)
b^3-3*a^2*b=11 --(2)

(1)+(2)*i => (a-bi)^3 = 10+11i --(3)
(1)-(2)*i (a+bi)^3 = 10-11i --(4)

(3)*(4) => (a^2+b^2)^3 = 221 => a^2+b^2 = 3√221 (或乘上ω,ω^2)

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