請教一題arc tan的證明題

[禁忌的實驗]

※ 引述《***@bbs.wretch.cc (哼!我最恨被人瞧不起)》之銘言：
: prove Dx arc tan x= 1/(1+x^2)
: 完全沒有頭緒耶...因為之前都是用死背的
: 請教一下~~
利用


d 2 d
--- tan (ArcTan (x)) == sec (ArcTan (x)) * --- ArcTan (x)
dx dx

左邊的tan (ArcTan (x)) == x

右邊的sec (ArcTan (x))利用圖解也不難求
可推得ArcTan的微分

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[禁忌的實驗]

※ 引述《***@bbs.wretch.cc (哼!我最恨被人瞧不起)》之銘言：
: ※ 引述《***@ofo.csie.ntu.edu.tw (禁忌的實驗)》之銘言：
: > 利用
: > d 2 d
: > --- tan (ArcTan (x)) == sec (ArcTan (x)) * --- ArcTan (x)
: > dx dx
: > 左邊的tan (ArcTan (x)) == x
: > 右邊的sec (ArcTan (x))利用圖解也不難求
: > 可推得ArcTan的微分
: 請問一下sec^2 (ArcTan (x)),我利用tanΘ=x ,Θ=arc tan x
: 解出secΘ=√(1+x^2),可是這樣子答案就不對了,變成x/(1+x^2)
你忘了左邊的x還有一個微分符號喔...

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