一個問題

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1-100中任選三個數字的乘積總和怎麼算？？
又任選四個乘積總和怎麼算？？

請教一下大師們，謝謝

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[托斯卡尼艷陽下]

※ 引述《***@kkcity.com.tw ( )》之銘言：
: 1-100中任選三個數字的乘積總和怎麼算？？
: 又任選四個乘積總和怎麼算？？
: 請教一下大師們，謝謝

100 100 100
S1 = Sum k, S2 = Sum k^2, S3 = Sum k^3
k=1 k=1 k=1


(1)先去掉 S1^3裡面 i^3 的項 => S1^3 - S3

(2)再找出所有形如 i^2*j (i!=j) 的項的集合 = S1*S2 - S3

(3)S1^3 - S3 中 i^2*j 的項(i!=j) 每個都出現了三次,

所求 = S1^3 - S3 - 3*(S1*S2 - S3)
= S1^3 - 3*S1*S2 + 2*S3

僅供參考!

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