求解排列組合整數解問題

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a+b+c=10

a,b,c小於等於6

整數解有多少組?

謝謝
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※ 引述《***@kkcity.com.tw ( )》之銘言：
: a+b+c=10
: a,b,c小於等於6
: 整數解有多少組?
: 謝謝
____\(a,b,c其中兩個大於6)
|
| ___\ (a,b,c三個都大於6)
| |
| |
H(3,10) - ( 3* H(3,4) - 3* 0+ 0 )
^^^^^^
|___\ (a,b,c其中一個大於6)

= C(12,10) - 3*C(6,4)

= 220 - 3*20 = 160


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IP : 140.112.50.3(台大數學系醉月風情站)

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※ 引述《***@kkcity.com.tw ( )》之銘言：
: a+b+c=10
: a,b,c小於等於6
: 整數解有多少組?
: 謝謝


PS: 題目應該加上a,b,c為非負整數才是上一篇的解, 不加的話有無限多解!


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