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[托斯卡尼艷陽下]

t為任意實數

試描述: x=5sint, y=3cost, z=4cost 在空間中的圖形.

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[高斯教授]

Post by 托斯卡尼艷陽下
t為任意實數
試描述: x=5sint, y=3cost, z=4cost 在空間中的圖形.

筆者提供一個想法,如有錯誤尚請不吝指正:

首先我們觀察到 x^2 + y^2 + z^2 = 25[sin^2(t) + cos^2(t)] = 25

表示此題的圖形應該落以原點為球心,半徑為5的球面上

另外 , 由題意知 y : z = 3 : 4 => 4y = 3z , 這是一個空間中的平面,

與xy平面的夾角Θ滿足 tanΘ = 4/3 (大約是53度)

因此本題的圖形應為空間中球面與平面的交圓,此圓的圓心為原點,半徑為

5,落在平面 4y = 3z 上



僅供參考
高斯教授 2010/07/05





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□ 本文章由 SJOKER 從 schung1.ch.sinica.edu.tw 發表