[問題] 三角函數證明

[...]

在三角形ABC中，線段BC=a，線段CA=b，線段AB=c，且cosA+cosB+cosC=2

試證a,b,c成等差數列。


我用餘弦定理做到後面變數還是一堆，無法整理出來

然後我用1-(sinA)^2=(cosA)^2，然後用正弦定理換掉sinA

可是因為有根號，最後發現要做許多次平方

變數的次方數就越來越大了。


不知道該怎麼解，
請高手指點~
謝謝!!


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[髒筆 用功ing]

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在三角形ABC中，線段BC=a，線段CA=b，線段AB=c，且cosA+cosB+cosC=2

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This is impossible!

see http://iask.sina.com.cn/b/17017040.html

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試證a,b,c成等差數列。
我用餘弦定理做到後面變數還是一堆，無法整理出來
然後我用1-(sinA)^2=(cosA)^2，然後用正弦定理換掉sinA
可是因為有根號，最後發現要做許多次平方
變數的次方數就越來越大了。
不知道該怎麼解，
請高手指點~
謝謝!!

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◆ From : pc217.Math.NCTU.edu.tw