Post by ææ¯å¡å°¼è·é½ä¸已知x,y為實數, 且(x-2)^2+(y-3)^2=1
y
f(x.y)= ----- .
x^2
小弟不才
不知道這樣解對不對
請各位有高見解包含...
方程式:(x-2)^2+(y-3)^2=1 此為一圓方程式
所以我令:
x=2+cosΘ y=3+sinΘ
所以=> y/x^2=(3+sinΘ)/(2+cosΘ)^2
又令sinΘ=t
所以(2+cosΘ)^2=-t^2+4(1-t^2)^1/2+5
所以=> y/x^2=(3+t)/-t^2+4(1-t^2)^1/2+5 (-1<=t=<1)
又最大值的話 分母要最小 分子要最大
所以帶t=1 y/x^2=1
又最小值的話 分母要最大 分子要最小
所以帶t=0 y/x^2=1/3
p.s:為什麼最小值的時候t要帶0?
1.當t=0時，分母無疑的，是最大值
2.當t=0時，分子並不是最小值，但和最小值卻相差不大
3.在t的範圍下，分子介於2~4之間，分母介於4~9之間
所以，當算最小值之時，我取t=0
小弟不才，不知道這樣算對不對，請各位諒解，若錯了請不令指正
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謝謝^^
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