problem

[it is time]

四邊形ABCD中AB=9,CD=12 對角線AC交BD於E,AC=14
且三角形AED面積等於三角形BEC，求AE長度
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[(short)(-15074)]

Post by it is time
四邊形ABCD中AB=9,CD=12 對角線AC交BD於E,AC=14
且三角形AED面積等於三角形BEC，求AE長度

hint: 由已知可以得到一個平行

由這個平行可以得到關鍵的條件：一對三角形有某個關係

由此即可解出 答案是 (自行複製右方內容貼上) [AE=6]
(pmore 閱讀系統亦可按 \ 觀看)


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※ Origin: 交大次世代(bs2.to)
◆ From: r403m.csie.ntu.edu.tw

[托斯卡尼艷陽下]

※ 引述《***@bbs.cs.nctu.edu.tw ((short)(-15074))》之銘言：
: ※ 引述《***@cd.twbbs.org (it is time)》之銘言：
: > 四邊形ABCD中AB=9,CD=12 對角線AC交BD於E,AC=14
: > 且三角形AED面積等於三角形BEC，求AE長度
: hint: 由已知可以得到一個平行

B 9 A
/---------
/ \
/ \
/ E \
/ \
/ \
----------------------
C 12 D

由上圖, AC, BD自行想像

(1) ⊿AED=⊿BEC => ⊿AED+⊿CED=⊿BEC+⊿CED => ⊿BCD=⊿ACD
⊿BCD, ⊿ACD 同底, 所以兩者的高一樣長 => AB//CD

(2) AB//CD => ⊿AEB ~ ⊿CED (AA相似)
=> AE:CE = AB: CD =3:4 => AE = 14*(3/7) = 6


: 由這個平行可以得到關鍵的條件：一對三角形有某個關係
: 由此即可解出 答案是 (自行複製右方內容貼上) [AE=6]
: (pmore 閱讀系統亦可按 \ 觀看)

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※ Origin: 醉月風情站(bbs.math.ntu.edu.tw) ◆ From: 125-231-130-25.dynamic.hinet.net
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[髒筆]

Post by it is time
四邊形ABCD中AB=9,CD=12 對角線AC交BD於E,AC=14
且三角形AED面積等於三角形BEC，求AE長度

這應該是國中數學

答案是6


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△AED=△BEC <=> △ACD=△BCD <=> A,B至CD距離相等 <=> AB//CD <=> △ABE～△CDE


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※ Origin: 交大應數資訊站 <bbs.math.nctu.edu.tw>
◆ From : 220-133-4-16.HINET-IP.hinet.net