拜託 幫忙 工程數學的初學者

[O.o]

※ 引述《Eioru (小棋士)》之銘言：

判斷下列(1)order=? (2)degree=? (3)linear or not ? why ?
(4) if (3) is yes, homogeneous or not ? why ?
1. y'''+3y''+4y'-y = 0
2. y''+4y'+y = x sin x
3. y''+x(y')^2 = cosh x
4. (y'')^(1.5)+xy' = (1+x)y'
5. y''+3y'+2y = (x^2)sin y
6. y""+(x^2)(y^0.5) = 3+x^3
7. y'+3xy = 1+x^2
8. y''+y = tan(y')
9. (2+x^2)y' + x(1-y^2) = 0
10. y'/y + sin x = 3
拜託幫個忙~~

order=>因變數y被微分之最高數目
degree=>將DE化成"最簡有理式"，其中最高階導數]y^(n)稱之n degree
linear=>所有因變數y以及其導數y^(n)的次方皆為1稱之
且無因變數y及導數y^(n)相乘之項
homogeneous=>y'=f(y/x)時稱之 或f(λ^kx,λ^ky)=λ^kf(x,y)時稱之k次齊次

現學現賣
y'''+sqr(x+y) = 0
經由"最簡有理式"化成(y''')^2+x+y ==> 3階2次
--
夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止218-169-14-154.dynamic.hinet.net海

[小棋士]

※ 引述《HarryNakata (O.o)》之銘言：

Post by O.o
※ 引述《Eioru (小棋士)》之銘言：

判斷下列(1)order=? (2)degree=? (3)linear or not ? why ?
(4) if (3) is yes, homogeneous or not ? why ?

我ㄉ答案
order degree
1. y'''+3y''+4y'-y = 0 3 1 homogeneous
2. y''+4y'+y = x sin x 2 1 nonhomogeneous
3. y''+x(y')^2 = cosh x 2 1 nonlinear
4. (y'')^(1.5)+xy' = (1+x)y' 2 1.5 nonlinear
5. y''+3y'+2y = (x^2)sin y 2 1 nonlinear
6. y""+(x^2)(y^0.5) = 3+x^3 4 1 nonlinear
7. y'+3xy = 1+x^2 1 1 homogeneous
8. y''+y = tan(y') 2 1 nonlinear
9. (2+x^2)y' + x(1-y^2) = 0 1 1 homogeneous
10. y'/y + sin x = 3 1 1 nonhomogeneous


不知道哪裡錯了
書只給單數題答案
1.(3,1,homo)
3.(2,1,nonlinear)
5.(2,1,nonlinear)
7.(1,1,nonhomo) why nonhomogeneous
9.(1,x,nonlinear) why degree x and nonlinear





拜託幫個忙~~

Post by O.o
order=>因變數y被微分之最高數目
degree=>將DE化成"最簡有理式"，其中最高階導數]y^(n)稱之n degree
linear=>所有因變數y以及其導數y^(n)的次方皆為1稱之
且無因變數y及導數y^(n)相乘之項
homogeneous=>y'=f(y/x)時稱之 或f(λ^kx,λ^ky)=λ^kf(x,y)時稱之k次齊次
現學現賣
y'''+sqr(x+y) = 0
經由"最簡有理式"化成(y''')^2+x+y ==> 3階2次

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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知 218-175-162-226.dynamic.hinet.net海