問minimal和minimum的差別…

[pupu]

好像一個叫做極小值一個叫最小值…
請問有什麼差別呢?

極小值是定義域裡斜率為0且二次微分大於0的點

最大值則是函數定義域中對應到的值是最小的點

最小值一定是極小值，但極小值不一定是最小值
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[vee vee vee vee]

※ 引述《Geminifk (又來了~ = =)》之銘言：

好像一個叫做極小值一個叫最小值…
請問有什麼差別呢?

"極小" 意謂沒有比它小的;
"最小" 意指它比其他成員都小。
極小並不唯一; 最小不一定存在, 若存在必 "唯一"。
^^^^這 "唯一" ...(略)
這是在非全序的集合才有區別, 也就是集合中並非任兩成
員都能比較。例如一堆集合構成的 collection,其中並非
任兩集合都能比較大小。

從您上面的中文描述來看 極小既然代表沒有比他小的 表示其他頂多只能它一樣小

要不然就得比它大 這個頗有問題 一個函數可以有很多"極小值" 而且它們的值

可不是都一樣
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[上呀!!]

※ 引述《***@bbs.ntu.edu.tw (vee vee vee vee)》之銘言：
: ==> ***@wretch.twbbs.org (老怪物) 提到:
: > "極小" 意謂沒有比它小的;
: > "最小" 意指它比其他成員都小。
: > 極小並不唯一; 最小不一定存在, 若存在必 "唯一"。
: > ^^^^這 "唯一" ...(略)
: > 這是在非全序的集合才有區別, 也就是集合中並非任兩成
: > 員都能比較。例如一堆集合構成的 collection,其中並非
: > 任兩集合都能比較大小。
: 從您上面的中文描述來看 極小既然代表沒有比他小的 表示其他頂多只能它一樣小
: 要不然就得比它大 這個頗有問題 一個函數可以有很多"極小值" 而且它們的值
: 可不是都一樣


我想你指的極小是 "相對極小值"
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[vee vee vee vee]

Post by 上呀!!
: 從您上面的中文描述來看 極小既然代表沒有比他小的 表示其他頂多只能它一樣小
: 要不然就得比它大 這個頗有問題 一個函數可以有很多"極小值" 而且它們的值
: 可不是都一樣
我想你指的極小是 "相對極小值"

所以簡單的整理是:

relative minimal value(s) -> 相對極小

minimal value(s) -> 極小 不唯一 可以有其他的點得同樣小的值

minimum -> 最小 唯一

根據定義不可能有 relative minimum
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