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[托斯卡尼艷陽下]

已知 m,n 是自然數，且 x 的方程式 x^2 - 2mx + n = 0 的兩根都大於1且小於2，

試求 m,n 之值＝？

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[~樂^.^樂~]

Post by 托斯卡尼艷陽下
已知 m,n 是自然數，且 x 的方程式 x^2 - 2mx + n = 0 的兩根都大於1且小於2，
試求 m,n 之值＝？

令兩解為c,d


c+d=[1/-(-2m)]=2m
又1<c<2 1<d<2
所以 2<c+d<4 1<c*d<4
=> 2<2m<4 1<n<4
=> 1<m<2


所以說 m無解 n=2,3,4


但由算幾不等式得知:
(c+d)/2>=(c*d)^1/2

m^2>=n
所以，n也是無解




最後:
(m,n)=無解



=>這是小弟我第一次解題
有請神人給我答案
謝謝
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