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[托斯卡尼艷陽下]

一平行四邊形ABCD, AB=5,BC=10,

已知面積為40, 試求AC與BD長.



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[漫不經心]

Post by 托斯卡尼艷陽下
一平行四邊形ABCD, AB=5,BC=10,
已知面積為40, 試求AC與BD長.

易見 40 = 5*10*sinB => sinB = 4/5.

所以 cosB = 3/5 或 -5/3.
________________________
由餘弦定律 AC = √5^2 + 10^2 - 2*5*10*cosB
_____________________________
BD = √5^2 + 10^2 - 2*5*10*cos(π-B)

剩下自已算.

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