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托斯卡尼艷陽下
2009-11-18 04:13:11 UTC
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a1+a2+a3=1, a1,a2,a3>0

試求出下式之最大值!

(1+a1)(1+a2)(1+a3)



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※ Origin: 醉月風情站(bbs.math.ntu.edu.tw) ◆ From: ccDHCP.Math.NCTU.edu.tw
IP : 140.112.50.3(台大數學系醉月風情站)
高斯教授
2009-11-18 09:07:51 UTC
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Post by 托斯卡尼艷陽下
a1+a2+a3=1, a1,a2,a3>0
試求出下式之最大值!
(1+a1)(1+a2)(1+a3)
筆者以為算幾不等式應該可行:

[(1+a1)+(1+a2)+(1+a3)]
---------------------- > or = [(1+a1)(1+a2)(1+a3)]^(1/3)
3


=> (1+a1)(1+a2)(1+a3) < or = 64/27 , 此即最大值

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□ 本文章由 SJOKER 從 schung1.ch.sinica.edu.tw 發表
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