a problem

[托斯卡尼艷陽下]

將20分成四個正整數 (Ex: 2,3,5,6,4)

已知 有一種分法, 使得所有的正整數相乘後得 240

請問此時, 20是怎麼分成若干整數的的?


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[heartily]

※ 引述《***@bbs.math.ntu.edu.tw (托斯卡尼艷陽下)》之銘言：
: 將20分成四個正整數 (Ex: 2,3,5,6,4)
: 已知 有一種分法, 使得所有的正整數相乘後得 240
: 請問此時, 20是怎麼分成若干整數的的?
240=2*2*2*2*3*5
由於3和5為奇數 分成4個數後相加為20的話
必須3+5或是3和5個乘一個2變成偶數相加之後才會變成20
但拆成3+5的話 剩下12必須有3的因數才能使4個數而相加為20
所以從3*2=6和5*2=10方面下去思考
就只有6*10*2*2=240 6+10+2+2=20
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[高斯教授]

Post by heartily
: 將20分成四個正整數 (Ex: 2,3,5,6,4)
: 已知 有一種分法, 使得所有的正整數相乘後得 240
: 請問此時, 20是怎麼分成若干整數的的?
240=2*2*2*2*3*5
由於3和5為奇數 分成4個數後相加為20的話
必須3+5或是3和5個乘一個2變成偶數相加之後才會變成20
但拆成3+5的話 剩下12必須有3的因數才能使4個數而相加為20
所以從3*2=6和5*2=10方面下去思考
就只有6*10*2*2=240 6+10+2+2=20

筆者補充另一個答案(這似乎是obel板友設下的陷阱??):

由於只要求分成四個正整數,因此1也是可以使用的分法

於是240 = 1*5*6*8




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□ 本文章由 SJOKER 從 schung1.ch.sinica.edu.tw 發表