請問橢圓面積該怎麼證明呢

[約翰走路]

高中老師出的題目
謝謝大大

微積分課本裡面有
但是如果要用高中生看得懂的方式
我就沒輒了...

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[寒假新生活開始~!]

印象中用矩陣… @@
大概在座標轉換那邊的東西吧~
以下是靠印象講的，細節要再查一下

假設將圓轉換成橢圓的矩陣為A
則 面積(圓)*det(A)=面積(橢圓)

有錯請補正，因為是憑印象講個大概~ ^^"

Post by 約翰走路

高中老師出的題目
謝謝大大

微積分課本裡面有
但是如果要用高中生看得懂的方式
我就沒輒了...

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^^ 心情，我自己決定~~

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[約翰走路]

Post by 寒假新生活開始~!
大概在座標轉換那邊的東西吧~
以下是靠印象講的，細節要再查一下
假設將圓轉換成橢圓的矩陣為A
則 面積(圓)*det(A)=面積(橢圓)
有錯請補正，因為是憑印象講個大概~ ^^"

Post by 約翰走路
微積分課本裡面有
但是如果要用高中生看得懂的方式
我就沒輒了...

這是線代的東西阿
高中生有教嗎?


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Post by 約翰走路

高中老師出的題目
謝謝大大

微積分課本裡面有
但是如果要用高中生看得懂的方式
我就沒輒了...

用積分的方法:

橢圓可以以一個方程式表示

假定是(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1

在這個例子

我們可以把它改寫成y=b/a*根號(a^2-x^2)

這樣就是橢圓在y軸正向以y作x的函數式

然後從負的半長軸積分到正的半長軸,加倍

就可以得到πab的結果

在這裡所用的積分是高中還沒學的

所以就講這樣一個概念就好了

如果要在短軸積分也可以的

希望這能夠給您一點幫助:)

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