(short)(-15074)
2009-04-25 11:20:10 UTC
求坐標上 (-2,-3) 到 (5,4)
走捷徑 不經過第四象限
有多少種走法
謝謝
土法煉鋼的算法 (格子也才8x8 所以應該還好)走捷徑 不經過第四象限
有多少種走法
謝謝
４ １─８─36-110-265-546-1008-[1;33m1716[m
│ │ │ │ │ │ │ │
３ １─７─28─74-155-281-462─708
│ │ │ │ │ │ │ │
２ １─６─21─46─81-126-181─246
│ │ │ │ │ │ │ │
１ １─５─15─25─35─45─55─65
│ │ │ │ │ │ │ │
０ １─４─10─10─10─10─10─10
│ │ │
-1 １─３─６
│ │ │
-2 １─２─３
│ │ │
-3 １─１─１
-2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ５
排列組合的算法
就是在七個→和七個↑的排列中
在第三個↑之前不能出現三個以上→的排列數
(關於這點的理由請觀察上圖的形狀)
因此排出所有↑之後 以第三個↑為分界 前面只能出現0~2個→
分別有 H(3,0); H(3,1); H(3,2) 種選法 (3 是第三個↑前面有三個空格)
(注意到這三個值 1,3,6 正是上面圖中 -1 那排的三個數字
因為這個種類數正好就是由起點走到 (*,-1) 的走法; 理由很簡單, 自己可以想想)
後面對應出現 7/6/5 個 →
分別有 H(5,7); H(5,6); H(5,5) 種選法 (同樣 5 是第三個↑後面有五個空格)
故得所求為 H(3,0)H(5,7) + H(3,1)H(5,6) + H(3,2)H(5,5)
= C(2,0)C(11,7) + C(3,1)C(10,6) + C(4,2)C(9,5)
= 1*330 + 3*210 + 6*126
= 1716
--
"Shan't say nothing if you don't say please," said Peeves in his annoying
sing-song voice. "All right -- please."
"NOTHING! Ha haaa! Told you I wouldn't say nothing if you didn't say please!
Ha ha! Haaaaaa!" And they heard the sound of Peeves whooshing away and
Filch cursing in rage.
---'Harry Potter and the Philisopher's Stone', P119
--
[32m※ Origin: 交大次世代(bs2.to)[m
◆ From: 215-3.m7.ntu.edu.tw