[問題]因式分解

[寧靜風]

B^2*C+B*C^2+A^2*C+A*C^2+A^2*B+A*B^2+2ABC=0

如何因式分解成 (A+B)(B+C)(C+A)=0


謝謝^_^

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[aligu]

※ 引述《homony (寧靜風)》之銘言：

Post by 寧靜風
B^2*C+B*C^2+A^2*C+A*C^2+A^2*B+A*B^2+2ABC=0
如何因式分解成 (A+B)(B+C)(C+A)=0
謝謝^_^

先把後面2ABC拆成ABC＋ABC

所以變成八項 四個一組做提公因式

B^2*C+B*C^2+A^2*C+A*C^2+A^2*B+A*B^2+ABC＋ABC=0

1,2,6,8一組 3,4,5,7一組

變成 B(B*C+C^2+A*B+A*C)+A(A*C+C^2+A*B+B*C)=0

(B*C+C^2+A*B+A*C)(A+B)=0

前兩項一組 後兩項一組

[C(A+C)+B(A+C)](A+B)=0

(A+C)(B+C)(A+B)=0



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