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[托斯卡尼艷陽下]

請看網頁

http://iservice.libertytimes.com.tw/math543/index.php

請問 392/719 是如何得到的呢?

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[Victor]

Post by 托斯卡尼艷陽下
請看網頁
http://iservice.libertytimes.com.tw/math543/index.php
請問 392/719 是如何得到的呢?

寫了一個小程式，n=183:999, k=round(n*0.5452)，然後看 k/n 最接近
0.5452的一組，是 (k,n) = (392,719) 沒錯．

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#### #### ********************************** #### ####
##### ##### * 我叫 Ｄａｋｏｔａ， *********** ##### #####
## ##### ## * 但其實.............. ********** ## ##### ##
## ### ## * 我曾住在 Ｍｉｃｈｉｇａｎ 州． * ## ### ##
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※ 引述《***@bbs.ntu.edu.tw (Victor)》之銘言：
: ==> ***@bbs.math.ntu.edu.tw (托斯卡尼艷陽下) 提到:
: > 請看網頁
: > http://iservice.libertytimes.com.tw/math543/index.php
: > 請問 392/719 是如何得到的呢?
: 寫了一個小程式，n=183:999, k=round(n*0.5452)，然後看 k/n 最接近
: 0.5452的一組，是 (k,n) = (392,719) 沒錯．

5452 1 1
------- = ------------ = ------------------ ...
10000 4548 1
1 + ------ 1 + ------------
5452 904
1 + ------
4548
1
= 0 + -
1 + 1 + 5 + 32 + 3 + 2

有理數逼近分別取前 1 ~ 5 個連分數

下限 上限

1 1 1 1
- = - - = -
1 + 1 2 1 1

1 7 1 6
- = -- - = --
1 + 1 + 6 13 1 + 1 + 5 11

1 193 1 199
- = --- - = ---
1 + 1 + 5 + 32 354 1 + 1 + 5 + 33 365

1 585
- = ----
1 + 1 + 5 + 32 + 3 1073

最後一個分母用 3 會超過三位, 降到 2 會是限制內最接近的有理逼進,

1 392
- = ---
1 + 1 + 5 + 32 + 2 719

1 1
P.S. - = -------------------
a + b + c + d 1
a + -------------
1
b + -------
1
c + -
d
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「不可以閉上眼睛。」 Johnnie Walker 斷然道。「這也是規定。不可以閉眼睛。就算閉
起眼睛，事情也一點都不會變好。並不是閉上眼睛，什麼就會消失掉。不但如此，下次睜
開眼睛時事情還會變得更糟。我們是住在這個世界上的噢，中田先生。你要好好睜開眼睛。
閉眼睛是弱者才做的事。避開眼光不看現實是懦夫的行為。在你閉上眼睛，捂著耳朵的時
候，時間還是繼續在刻著。滴答滴答滴答地。」 -- 海邊的卡夫卡, 村上春樹


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